Bon, bien, après la question (que je me pose depuis des semaines), voici la réponse :
A court d'idée, et pas très chaud pour une désinstallation, je me suis lancé dans la comparaison des paramétrages de mes deux versions, sur smartphone où ça ne fonctionne plus, et sur l'émulateur Bluestacks sur PC où ça marche encore, et je crois bien que j'ai trouvé.
Ça semble venir du module Greffons, maintenant rebaptisé "Gestionnaire d'extensions" sous 4.2.4 : il faut tout simplement activer la dernière extension de la liste, "Débogage et développement OsmAnd", et ça marche ! Je ne sais plus trop pourquoi j'avais à un moment donné activé cette extension, ni pourquoi je l'ai ensuite désactivée sur le téléphone...
Essayez, et vous verrez que bien vite vous ne pouvez plus vous en passer.
Jean-Louis